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基于張拉整體的弦支穹頂結構體系

作者：建筑鋼結構網(wǎng)    
時(shí)間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]

    陳志華 王小盾 劉錫良
    [摘要] 弦支穹頂結構體系來(lái)源于張拉整體結構思想，分別可以認為是在單層網(wǎng)殼或索穹頂的基礎上發(fā)展起來(lái)的一種新型空間結構。本文概述了弦支穹頂結構產(chǎn)生的背景和結構原理，歸納了弦支穹頂結構體系的研究現狀，進(jìn)行了弦支穹頂結構的找形分析、預應力特性分析、疊加法分析和考慮節點(diǎn)剛度影響等的靜力特性分析。同時(shí)介紹了弦支穹頂在國內外工程實(shí)踐中的應用，并提出了需要深入研究的一些關(guān)鍵課題。
    [關(guān)鍵詞] 弦支穹頂 靜力特性 找形分析 疊加法 節點(diǎn)剛度
    一、弦支穹頂結構概念及研究現狀
    隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展和人民生活水平的日益提高，人們對大公共空間的要求與日俱增，從而使得空間結構的發(fā)展引起了人們越來(lái)越多的關(guān)注，空間結構的建設甚至已經(jīng)成為衡量一個(gè)國家建筑水平的標志。隨著(zhù)2008年奧運會(huì )場(chǎng)館建設和上海世博會(huì )的建設，需要開(kāi)發(fā)高效能的空間結構體系以滿(mǎn)足新的建設需求，并且從一個(gè)新的高度上用高效能的結構技術(shù)更好地服務(wù)于國民經(jīng)濟和社會(huì )的發(fā)展。
    1．單雙層網(wǎng)殼和張拉整體結構
    在目前已廣泛應用的空間結構體系中，單層網(wǎng)殼以其自重輕而在小跨度層面中受到青睞，但是它的剛度太小，屈曲承載能力比較差，所以無(wú)法滿(mǎn)足大跨度屋面的要求；雙層網(wǎng)殼結構雖然在一定程度上克服了上述缺點(diǎn)，但由于雙層網(wǎng)殼的桿件太多、自重大，會(huì )對下部結構產(chǎn)生巨大的水平推力，而且節點(diǎn)大，用鋼量大，因此經(jīng)濟性不顯著(zhù)；張拉整體結構體系（包括索穹頂結構）則最大程度地利用了材料的性能，使結構在相同的跨度下自重大大減輕，它還可以通過(guò)找形滿(mǎn)足多種造型要求，但是由于它屬于柔性結構體系，所以施工的難度大，其穩定性能也得不到有力的保證，在國外已有因施加預應力而引起工程事故的報道。因此，研究和開(kāi)發(fā)新型和高效的空間結構體系已迫在眉睫。
    2．弦支穹頂結構概念的提出 .
    國家自然科學(xué)基金項目：50008010

    在對索穹頂和單層網(wǎng)殼兩種結構的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行充分的分析研究后，日本法政大學(xué)川口衛教授立足于張拉整體的概念，將索穹頂的一些思路應用于單層網(wǎng)殼，發(fā)展出了一種新型結構型式??弦支穹頂（suspendome），如圖1所示。
    弦支穹頂結構概念的提出來(lái)源于兩種途徑，一種是基于單層網(wǎng)殼的，考慮采用張拉整體來(lái)對單層網(wǎng)殼進(jìn)行補強，提高單層網(wǎng)殼的剛度和穩定性；另一種是基于張拉整體索穹頂結構的，為改善索穹頂結構的施工可操作性，提高其穩定性，將索穹頂的上弦索改為剛性桿件。兩種途徑殊途同歸，都可以得到弦支穹頂的結構形式。
    典型的弦支穹頂結構體系是由單層球面網(wǎng)殼、撐桿及預應力拉索組成，其中各層撐桿的上端與單層網(wǎng)殼相對應的各層節點(diǎn)徑向鉸接，下端由徑向拉索與單層網(wǎng)殼的下一層節點(diǎn)連接，同一層的撐桿下端由環(huán)向箍索連在一起，使整個(gè)結構形成一個(gè)完整的閉合力系。弦支穹頂結構的傳力路徑很明確，在結構最初建成時(shí)，通過(guò)對索施加適當的預拉力，減小結構在外荷載作用下上部單層網(wǎng)殼對支座的推力，在結構受外來(lái)荷載作用時(shí)，內力通過(guò)上端的單層網(wǎng)殼傳到下端的撐桿，再通過(guò)撐桿傳給索，索受力后產(chǎn)生對支座的反向拉力，與此同時(shí)，由于撐桿的作用，大大減小了上部單層網(wǎng)殼各層節點(diǎn)的豎向位移和變形，桿件的內力相對單層網(wǎng)殼部分也有較大幅度的降低，從而顯著(zhù)地改善了結構整體的剛度、強度和穩定性。

    3．研究成果
    弦支穹頂作為一種新型的空間結構，對它的研究還不是很多。其中以日本川口衛教授的研究較為系統，主要成果有：
    1）通過(guò)對跨度3m、矢高0.45m的弦支穹頂進(jìn)行模型實(shí)驗，發(fā)現相對于單層網(wǎng)殼部分來(lái)說(shuō)，弦支穹頂結構的桿件內力大大減小，尤其對于外層環(huán)向桿件的改善較為明顯，且節點(diǎn)的豎向位移也有很大程度的減小。
    2）模型試驗證實(shí)弦支穹頂結構的屈曲承載力較單層網(wǎng)殼有較大程度的提高，而且可以通過(guò)調節索中的初始預應力值來(lái)達到控制結構屈曲荷載的目的。
    3）由于索的作用，比單層網(wǎng)殼，弦支穹頂結構的破壞位置向穹頂的中心方向移動(dòng)。
    4）設計并建成了世界上第一座弦支穹頂??跨度35m的光丘穹頂(Higarigaoka Dome)，并對光丘穹頂進(jìn)行了實(shí)際結構的靜載實(shí)驗和動(dòng)力實(shí)驗。發(fā)現靜載實(shí)驗結果與程序分析符合的很好，而動(dòng)力試驗的結果表明弦支穹頂結構的振動(dòng)性能同單層網(wǎng)殼差別不大，這和特征值分析的結果也是相一致的。
    5）開(kāi)發(fā)了適合弦支穹頂結構的新型節點(diǎn)。如下圖所示：

    二．弦支穹頂結構的靜力性能分析
    1．計算模型
    對弦支穹頂結構來(lái)講，最基本的要求就是每一層撐桿上部連接的單層網(wǎng)殼節點(diǎn)必須在同一水平面上，即撐桿下部也在同一個(gè)水平面上。同時(shí)，為了使徑向索的布置更為有利，應盡可能使相鄰兩層節點(diǎn)交錯布置。因此有利于弦支穹頂結構實(shí)現的單層球面網(wǎng)殼形式莫過(guò)于凱威特和聯(lián)方型了。因此，本文以凱威特-聯(lián)方型單層球面網(wǎng)殼為基礎的弦支穹頂為主要研究對象。取如圖3所示的弦支穹頂結構為計算模型。

    假定弦支穹頂結構的節點(diǎn)為鉸接，承受豎向均布荷載，單層網(wǎng)殼部分的桿件全部采用Φ133×6的鋼管，撐桿采用Φ89×4的鋼管，徑向拉索采用鋼絲繩6×19Φ18.5，環(huán)向拉索共5道，由外及里前兩道采用鋼絲繩6×19Φ24.5，后三道采用鋼絲繩6×19Φ21.5。鋼管的彈性模量為E1=2.1E+8kN/m2，索的彈性模量為E2=1.8E+8 kN/m2。采用通用有限元分析程序Ansys為計算軟件對該弦支穹頂進(jìn)行分析。在實(shí)際的結構中，各圈的環(huán)索和徑向索有時(shí)是一整根索，有時(shí)是分段的，在計算中，都將其設定為一段一段的。在均布荷載作用下每圈的環(huán)索都施加相同的預拉力，所以和實(shí)際結構的受力狀況相同。
    2．找形分析
    含有索單元的弦支穹頂存在一個(gè)形狀確定的找形問(wèn)題，即傳統力學(xué)問(wèn)題的逆問(wèn)題，它是要求出滿(mǎn)足平衡條件的形狀而不是滿(mǎn)足協(xié)調條件的平衡，通常以幾何零狀態(tài)為基礎對預應力態(tài)和加載態(tài)進(jìn)行形狀判定（form-finding）和力判定（force-finding），確定施加預應力以后結構的幾何位形及內力分布。為此，要考慮預應力對結構的影響，需對結構進(jìn)行找形分析。找形常用的方法有：動(dòng)力松弛法、力密度法、非線(xiàn)性有限元法等。
    本文采用非線(xiàn)性有限元法對弦支穹頂進(jìn)行找形分析，其基本過(guò)程如下：以施加預應力前結構的位形為初始位形，設定拉索中的預應力，此時(shí)，結構的初始位形不能滿(mǎn)足結構的平衡條件，于是在節點(diǎn)上產(chǎn)生了不平衡力，在該不平衡力的作用下，結構產(chǎn)生位移，從而得到結構新的位形，經(jīng)過(guò)多次迭代計算，節點(diǎn)不平衡力趨近于0。結構達到平衡狀態(tài)，以此時(shí)結構的幾何位形及內力分布為基礎就可以進(jìn)行靜力、動(dòng)力和非線(xiàn)性屈曲分析了。

    圖4 未施加預應力和施加預應力的弦支穹頂在外荷載下的變形比較
    圖4中左圖為未施加預應力的弦支穹頂在外荷載作用下的變形，右圖為施加預應力之后弦支穹頂的變形。圖中實(shí)線(xiàn)為弦支穹頂的初始位形，虛線(xiàn)為施加了外荷載或預應力之后的位形。
    從圖4可以看出，弦支穹頂在外荷載和初應力下的變形相反，外荷載使得弦支穹頂產(chǎn)生向下的變形；給環(huán)索施加初應力后，上部的單層網(wǎng)殼產(chǎn)生向上“拱”的變形。在弦支穹頂中施加初應力后，向上“拱”的變形和以及由此產(chǎn)生的內力可以抵消外荷載產(chǎn)生的變形和內力，從而達到改善結構增大剛度的目的。
    3．弦支穹頂及單層網(wǎng)殼的線(xiàn)性和非線(xiàn)性分析
    對于圖3相同尺寸單層網(wǎng)殼和弦支穹頂分別進(jìn)行計算，以比較其線(xiàn)性和非線(xiàn)性性能。外荷載假定為1.5kN/m2，通過(guò)計算,相當于在每個(gè)節點(diǎn)上施加10kN的豎向力。
    表1和表2分別為單層網(wǎng)殼和弦支穹頂的節點(diǎn)位移，其中1>為水平位移，其余皆為豎向位移。相應的桿件內力的比較與節點(diǎn)位移類(lèi)似，表格從略。表3和表4為單層網(wǎng)殼和弦支穹頂的桿件內力。


    通過(guò)比較可以發(fā)現，弦支穹頂的非線(xiàn)性性能遠遠小于單層網(wǎng)殼。從表中也可以看出，弦支穹頂的節點(diǎn)位移以及內力，有一部分線(xiàn)性計算與非線(xiàn)性計算相差的百分比要大于單層網(wǎng)殼的百分比。這是因為，在施加預應力前，弦支穹頂中柔性索的存在，大大加強了其非線(xiàn)性，尤其是幾何非線(xiàn)性。弦支穹頂的節點(diǎn)位移則要小于單層網(wǎng)殼的節點(diǎn)位移。至于內力，弦支穹頂對于內力的改善更多的是集中在受力最大的外層桿件上，對于內層桿件內力的改善則不明顯。
    4．弦支穹頂疊加計算
    在弦支穹頂的設計和計算中，經(jīng)常將預應力和外荷載單獨作用在弦支穹頂上，然后將二部分計算結果合成，本文分析了弦支穹頂疊加計算的分析。用Ansys分析的結果如表5、表6、圖5和圖6所示，圖5和圖6分別是節點(diǎn)位移與桿件軸力圖。



    從表5、表6、圖5、圖6中可以看出，弦支穹頂在只承受預應力和只承受外荷載時(shí)，將這兩種結果疊加，與弦支穹頂在預應力和外荷載共同作用下的位移和桿件內力很接近。由于采用的是非線(xiàn)性計算方法，所以?xún)刹糠织B加與共同作用下的位移和桿件內力還是有所偏離的，有的桿件內力相差達到了近20%。這是因為在非線(xiàn)性計算過(guò)程中，結構的切線(xiàn)剛度矩陣要不斷的進(jìn)行修正，即結構的剛度在非線(xiàn)性計算過(guò)程中是變化的，因而兩部分的疊加和共同作用產(chǎn)生了一定的偏離，其中外荷載單獨作用于未施加預應力的弦支穹頂產(chǎn)生了主要偏差。如果采用線(xiàn)性計算，結構的整體剛度矩陣在整個(gè)計算過(guò)程中是不變的，因而兩部分的疊加和共同作用的結果是完全一致的。
    從圖5和圖6中還可看出，環(huán)索預應力和外荷載使結構產(chǎn)生了相反的位移。正是由于弦支穹頂中張拉整體部分的存在，從而減少了結構在外荷載作用下的變形。如果適當調整弦支穹頂中環(huán)索的預應力，甚至可以使得單層網(wǎng)殼最外圈的節點(diǎn)的徑向位移為零，這樣對下部支承結構將大大有利。
    5．剛接與鉸接對弦支穹頂的影響
    采用圖3所示的計算模型，分析弦支穹頂中單層王巧為鉸接和剛接兩種情況。對兩種弦支穹頂按前面提到的比例施加預應力，再施加均布荷載，弦支穹頂在預應力和外荷載作用下徑向和環(huán)向拉索的受力如表7所示。

    從表7中可以看出，對于單層網(wǎng)殼為鉸接的弦支穹頂來(lái)說(shuō)，施加完預應力后，外荷載的增加，使得徑向索1、2、4道的拉力增大，3、5道的拉力減??；環(huán)索情況類(lèi)似。對于單層網(wǎng)殼為剛接的弦支穹頂來(lái)說(shuō)，施加完預應力后，外荷載的增加，使得徑向索1、2道的拉力增大，3、4、5道的拉力減小，環(huán)索類(lèi)似。
    從表7中也可以看出，無(wú)論是剛接的弦支穹頂還是鉸接的弦支穹頂，無(wú)論是徑向索還是環(huán)向索，最外兩圈的拉索在外荷載的作用下，索拉力都是增大的趨勢。另外，再施加相同預應力的情況下，剛接弦支穹頂拉索拉力的減小速度要快于鉸接的弦支穹頂。

    三、工程應用
    自從弦支穹頂的概念提出以來(lái)，它新穎的造型、巧妙的構思以及合理的受力性能引起世人的矚目。日本的光丘穹頂以及聚會(huì )（Fureai）穹頂，國內的天津博物館和天津保稅區的商務(wù)中心，都使用了弦支穹頂結構，已經(jīng)顯示了弦支穹頂具有廣闊的應用前景。
    1． 光丘穹頂
    光丘穹頂如圖7和圖8所示，跨度為35m，屋蓋高度為14m。

    2． 聚會(huì )穹頂
    聚會(huì )穹頂（如圖9和10所示）位于日本長(cháng)野縣，跨度為46m，屋蓋高度為16m，支承于鋼筋混凝土框架上的周圈鋼柱。

    3． 天津保稅區商務(wù)中心（跨度為35.4m，屋蓋高度為4.6m）

    四、結論
    弦支穹頂結構是基于單層網(wǎng)殼和索穹頂一種新型的復合（hybrid）空間結構，本文介紹了弦支穹頂的研究現狀，分析了它的結構原理和受力特性。通過(guò)分析發(fā)現，弦支穹頂結構中的預應力索和撐桿有效地提高了整個(gè)結構的剛度，減小了桿件的內力以及對支撐構件的外推力，提高了結構的屈曲承載力；而且預應力施加后弦支穹頂結構的非線(xiàn)性特征不是很明顯，所以在結構計算時(shí)可以首先用線(xiàn)性計算進(jìn)行初步分析。另外，弦支穹頂結構已逐漸被應用于實(shí)際的工程中，并取得了用鋼量明顯節省的效果，展示出廣闊的應用前景。
    作為一種新型的空間結構形式，對弦支穹頂的研究還有待進(jìn)一步完善，還有以下一些關(guān)鍵問(wèn)題需要解決：
    1．研究弦支穹頂的結構布置，確定在各種單層網(wǎng)殼的網(wǎng)格形式下，撐桿和拉索的合理的布置方案；
    2．判定結構在預應力施加后的初始形狀，對拉索的初始預應力進(jìn)行優(yōu)化設計；
    3．研究結構的整體穩定性，跟蹤結構平衡路徑，確定失穩臨界荷載；
    4．采用震型反應譜法和時(shí)程分析法研究結構的動(dòng)力反映和抗震性能，并對其動(dòng)力穩定性進(jìn)行研究；
    5．研究開(kāi)發(fā)構造簡(jiǎn)單、施工方便且傳力明確的節點(diǎn)連接形式。
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