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空間殼體結構非線(xiàn)性穩定結構分析

作者：建筑鋼結構網(wǎng)    
時(shí)間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]

    鮑廣鑒 盧鋼 劉家華 劉金路
    摘要 針對復雜空間殼體結構，使用現代有限元仿真技術(shù)ANSYS，結構建模采用ANSYS結構分析模塊中的181號殼單元模擬復雜空間殼體。分析時(shí)考慮結構幾何和材料非線(xiàn)性，通過(guò)引入結構初始缺陷，然后分級加載，計算出結構的穩定荷載。
    關(guān)鍵詞 殼體結構 非線(xiàn)性 失穩 有限元
    1. 工程概況
    天津經(jīng)濟技術(shù)開(kāi)發(fā)區二十周年紀念雕塑為紀念開(kāi)發(fā)區成立二十周年所立，雕塑總高50米，由兩片對稱(chēng)布置螺旋上升的條狀曲面板在空中交織而成，底部板寬4.6米，板厚150mm，隨著(zhù)高度的上升板寬逐漸減小同時(shí)板厚逐漸減薄到20mm，全部采用鑄鋼，總重達350噸。深圳建升和鋼結構建筑安裝工程有限公司承擔該項目的結構設計和施工，于2004年11月完成。
    2. 有限元模型的建立
    2.1幾何模型
    設計方提供的雕塑的CAD 模型x-y平面圖如圖1，x-z立面圖如圖2，y-z立面圖如圖3。圖中單位均為毫米（mm）。坐標系統遵循圖1、2和3 的規定。鋼板厚度沿z方向分布見(jiàn)圖2和3。在兩塊鋼板3個(gè)交合處布有豎向月牙型加強肋板，每塊厚度由下至上分別為：120mm，60mm和30mm。


    2.2材料力學(xué)性能
    主體鋼板厚150mm~20mm，采用鑄鋼，鑄鋼材質(zhì)采用GS?20 Mn5N（DIN17182），在其力學(xué)性能見(jiàn)表1：

    2.3單元類(lèi)型和網(wǎng)格劃分
    分析中采用了ANSYS結構分析模塊中的181號殼單元模擬整體結構，該單元適合用于線(xiàn)彈性、幾何非線(xiàn)性以及彈塑性非線(xiàn)性的分析模擬。有限元網(wǎng)格的劃分采用了ANSYS的全自動(dòng)分網(wǎng)工具，整個(gè)模型共采用了8132個(gè)單元和8477個(gè)節點(diǎn)。整體有限單元的網(wǎng)格圖以及鋼板接合處的局部網(wǎng)格見(jiàn)圖4。

    2.4材料本構模型
    整個(gè)模型采用單一的材料，材料的本構模型采用了雙線(xiàn)性各向同性硬化彈塑性模型，屈服準則采用von Mises屈服準則。雙線(xiàn)性各向同性硬化彈塑性模型需要4個(gè)模型參數：彈性模量、泊松比、屈服極限以及塑性硬化模量。彈性模量、泊松比、屈服極限均可以從鋼板力學(xué)性能得到（表1），而塑性硬化模量目前并沒(méi)有確定的實(shí)驗值，根據經(jīng)驗，取其值彈性模量的1/100，分析結果應該偏保守，材料的本構應力-應變曲線(xiàn)如圖5。

    2.5 邊界約束條件
    在以下的所有分析中，均認為雕塑的底部與基礎剛接，因而約束了雕塑底部的所有自由度。
    2.6結構在沿x負向風(fēng)壓作用下的分析結果
    考慮到結構在自重作用下的變形特點(diǎn)以及模型的對稱(chēng)性，x負向風(fēng)荷載作用為控制荷載。
    在進(jìn)行有限元分析時(shí)，將該風(fēng)荷載標準值沿x負向施加于結構上，由程序自動(dòng)根據結構沿y向的投影面積計算相應位置處結構承受的風(fēng)壓荷載。

    2.7自重和風(fēng)載組合下的分析結果
    在1.2倍自重和1.4倍風(fēng)壓荷載作用下，其位移云圖見(jiàn)圖6，其中最大位移為680.1mm，發(fā)生在雕塑的頂端。該工況下最大x方向位移為-677.2mm，發(fā)生在雕塑的頂端。

    結構1.2倍自重和1.4倍基本風(fēng)壓作用下von Mises等效應力云圖見(jiàn)圖7，其中最大等效應力為236.7MPa。

    3. 失穩分析
    首先對結構在風(fēng)壓作用下進(jìn)行線(xiàn)性特征值失穩分析，獲取引起線(xiàn)性失穩的失穩模態(tài)臨界風(fēng)壓值。由于進(jìn)行的是線(xiàn)性分析，并不考慮材料的非線(xiàn)性以及幾何非線(xiàn)性。取4.2（結構受x負向風(fēng)壓作用）中的風(fēng)荷載，并且考慮結構自重，得到臨界風(fēng)壓值為35.8倍基本風(fēng)壓，其失穩模態(tài)如圖8。由圖8可知失穩發(fā)生在兩塊鋼板靠近結構頂部的接合處。

    然而，臨界風(fēng)壓值高于基本風(fēng)荷載35.8倍，顯然在到達臨界風(fēng)壓值時(shí)，結構已經(jīng)進(jìn)入塑性階段，因此有必要進(jìn)行非線(xiàn)性失穩分析，可以將由線(xiàn)性失穩分析得到的失穩模態(tài)作為初始的結構幾何缺陷附加在原有結構上，在此基礎上進(jìn)行非線(xiàn)性失穩分析。分析中考慮了材料和幾何的非線(xiàn)性，考慮結構的自重，并且施加43倍基本風(fēng)荷載（120%臨界風(fēng)壓）作為最終的荷載。分析所得風(fēng)壓值-結構頂點(diǎn)水平x向位移曲線(xiàn)如圖9。由該曲線(xiàn)可知，當結構承受的風(fēng)壓達到基本風(fēng)荷載7.72倍時(shí)，風(fēng)壓-位移曲線(xiàn)出現明顯的突變，表明7.72倍基本風(fēng)荷載考慮非線(xiàn)性時(shí)的臨界風(fēng)壓。此時(shí)結構的總位移云圖見(jiàn)圖10，最大變形為3878mm，最大x向位移為-3844mm。結構此時(shí)的等效應力云圖見(jiàn)圖11。




    4. 結語(yǔ)
    對于復雜空間鋼結構的安全，必須進(jìn)行在控制荷載作用下結構的失穩分析，由于結構體型復雜，其失穩分析可通過(guò)有限元來(lái)計算，在結構失穩時(shí)，結構的幾何變位大，材料進(jìn)入塑性，因此，有限元計算中應考慮幾何和材料的非線(xiàn)性，由結構的線(xiàn)彈性分析得到的失穩屈曲形態(tài)引入結構初始缺陷，通過(guò)分級加載即可算出結構的荷載位移曲線(xiàn)，該曲線(xiàn)的跳躍點(diǎn)即為結構的失穩點(diǎn)，從而得到結構的失穩時(shí)的荷載。

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