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適用于有限元分析的鋼結構疲勞損傷模型

作者：建筑鋼結構網(wǎng)    
時(shí)間：2009-12-22 20:26:03 [收藏]

    鐘煒輝 郝際平
    西安建筑科技大學(xué) 西建大-萊鋼鋼結構研發(fā)中心
    摘要：本文從損傷力學(xué)的基本原理出發(fā)，得出了各向同性彈塑性疲勞損傷本構關(guān)系和疲勞損傷演化方程。為滿(mǎn)足復雜鋼結構的有限元分析計算，本文把疲勞損傷劃分為彈性疲勞損傷和塑性疲勞損傷兩部分，并針對不同部分的損傷提出了不同的損傷本構關(guān)系和損傷演化方程，最后通過(guò)計算疲勞損傷模型中的一些基本材料常數（以16Mn鋼為例），對模型進(jìn)行了分析和討論。
    關(guān)鍵詞：高周疲勞，低周疲勞，彈性疲勞損傷，塑性疲勞損傷

    一般來(lái)說(shuō)，疲勞分析的核心問(wèn)題可以歸結為：在給定的載荷及環(huán)境條件下，如何恰當描述結構各內場(chǎng)（如應力、應變、位移、剛度等）的變化史問(wèn)題。而工程中的疲勞分析則主要是關(guān)心結構的剩余強度與剩余壽命的求解問(wèn)題。對于一般復雜結構的疲勞分析，要得出其疲勞強度與疲勞壽命往往是比較困難的，通常的做法是在疲勞試驗（往往是很昂貴的）的基礎上針對某一類(lèi)結構或構件的疲勞計算進(jìn)行經(jīng)驗性的修正。這種疲勞分析方法的研究對象范圍過(guò)于狹窄，不利于推廣，而且通常比較浪費、不經(jīng)濟。
    現今，通過(guò)有限元方法建立力學(xué)模型對復雜結構進(jìn)行分析，已逐漸成為廣大科研工作者研究問(wèn)題的主要方法和思路。同時(shí)，許多大型通用有限元程序（如ANSYS、SAP）的廣泛應用使有限元這一工具得以迅速發(fā)展，大大減少了開(kāi)發(fā)計算程序的時(shí)間。
    本文從損傷力學(xué)的基本原理出發(fā)，用某種虛擬理想介質(zhì)（或結構）的理論行為來(lái)模擬真實(shí)材料（或結構）的實(shí)際行為，建立符合實(shí)際材料的疲勞損傷本構關(guān)系，并加以討論、簡(jiǎn)化，使之適用于對復雜鋼結構進(jìn)行疲勞損傷有限元分析。以下推導均認為材料為各向同性損傷的理想彈塑性材料。

    一、損傷本構關(guān)系的確定[1]
    材料的損傷是指材料在外載環(huán)境下材料品質(zhì)逐漸退化直至失效的過(guò)程。Lemaitre首先在實(shí)驗中發(fā)現，許多材料隨著(zhù)損傷的發(fā)展，彈性模量越來(lái)越小，因此可認為損傷和材料的彈性有關(guān)。為反映材料剛度的下降，可選擇材料剛度的降低來(lái)模擬疲勞問(wèn)題的損傷過(guò)程，簡(jiǎn)單定義材料的損傷度（損傷變量） （對于各向同性損傷材料， 為標量）為：

















    4. 用載荷循環(huán)次數劃分計算步長(cháng)是不合理的，特別是對于上百萬(wàn)次的高周疲勞分析。為解決這一問(wèn)題，可采用用損傷劃分步長(cháng)的方法，即認為在損傷步長(cháng)范圍內材料的性能是不變的。步長(cháng)的選取要根據實(shí)際問(wèn)題而定，主要與結構或構件的應力場(chǎng)或應變場(chǎng)有關(guān)，當結構或構件對應力場(chǎng)或應變場(chǎng)敏感時(shí)，損傷步長(cháng)應劃分得小些。
    5. 彈性疲勞損傷和塑性疲勞損傷實(shí)際上分別是由高周疲勞和低周疲勞演化而來(lái)的，但由于高周疲勞和低周疲勞試驗數據沒(méi)有明確的適用范圍和使用界限，特別是在彈塑性交界區附近的疲勞試驗數據相當缺乏，因此疲勞損傷模型只是簡(jiǎn)單的對其進(jìn)行線(xiàn)性近似處理，可能會(huì )存在較大的誤差。
    6. 只要建立材料的損傷本構關(guān)系和損傷演化規律，劃分好彈、塑性區，就可通過(guò)有限元方法對復雜結構或構件進(jìn)行疲勞損傷分析。在有限元中引入損傷的常用方法有改變改變載荷列陣的附加載荷??有限單元法[6]，以及通過(guò)建立三維的損傷-應力-應變本構關(guān)系把損傷引入兩種。
    7. 對于土建中的鋼結構材料，都具有較好的塑性變形能力，應力重分布使材料不會(huì )出現很大的塑性變形，因此把其簡(jiǎn)化為理想彈塑性材料所帶來(lái)的誤差是很小的，而且偏于安全。

    參 考 文 獻
    [1] Lemaitre J.，A course on damage mechanics，Berlin，Springer-Verlag，1992.
    [2] 唐雪松、蔣持平、鄭健龍，彈性損傷材料的應力-應變關(guān)系與損傷演化方程，長(cháng)沙交通學(xué)院學(xué)報，1999年4期.
    [3] 余壽文、馮西橋，損傷力學(xué)，北京，清華大學(xué)出版社，1997.
    [4] 孫斌祥、張定銓、楊旭東，關(guān)于高周疲勞損傷演化方程的討論，紹興文理學(xué)院學(xué)報，2001年3期.
    [5] 趙少汴、王忠保，抗疲勞設計??方法與數據，北京，機械工業(yè)出版社，1997.
    [6] 唐雪松、楊繼運、蔣持平等，軸對稱(chēng)構件疲勞壽命預測的損傷力學(xué)-附加載荷-有限元法，航空學(xué)報，2002年2期.

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