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淺析鋼結構穩定問(wèn)題的可靠性

作者：建筑鋼結構網(wǎng)    
時(shí)間：2009-12-22 20:26:15 [收藏]

    一、鋼結構體系穩定性研究現狀
    　?。ㄒ唬╀摻Y構體系穩定性研究現狀
    　　近二三十年來(lái)，高強度鋼材的使用，施工技術(shù)的發(fā)展以及電子計算機的應用使鋼結構體系的發(fā)展和廣泛應用成為可能。鋼結構體系的穩定性一直是國內外學(xué)者們關(guān)注的研究領(lǐng)域。經(jīng)過(guò)幾十年的研究，已取得不少研究成果。
    　　迄今為止，對鋼結構基本構件的理論問(wèn)題的研究已較多，基于各種數值分析的穩定分析已較成熟。但對構件整體穩定和局部穩定的相互作用的理論和設計應用上還有待進(jìn)行深入的研究。由于結構失穩是網(wǎng) 殼結構破壞的重要原因，所以網(wǎng)殼結構的穩定性是一個(gè)非常重要的問(wèn)題，正確的進(jìn)行網(wǎng)殼結構尤其是單層網(wǎng)殼結構的穩定性分析與設計是保證網(wǎng)殼的安全性的關(guān)鍵。自六十年代以來(lái)，網(wǎng)殼結構的非線(xiàn)性穩定性 分析一直是國內外學(xué)者們注意的焦點(diǎn)。英、美、德、意大利、澳大利亞、羅馬尼亞、波蘭等國的研究人員進(jìn)行了多方面的理論方面的理論分析和研究。各種方法如牛頓-拉斐遜迭代法、弧長(cháng)法、廣義逆法、人工 彈簧法、自動(dòng)求解技術(shù)、能量平衡技術(shù)等使跟蹤屈服問(wèn)題全過(guò)程，得到結構的下降段曲線(xiàn)成為可能。國內學(xué)者關(guān)于網(wǎng)殼結構穩定性也進(jìn)行了大量研究。在國外研究的基礎上，通過(guò)精確化的理論表達式、合理的路徑平衡跟蹤技術(shù)及迭代策略，實(shí)現了復雜結構體系的幾何非線(xiàn)性全過(guò)程分析，取得了規律性的成果。同時(shí)利用隨機缺陷模態(tài)法和一致缺陷模態(tài)法兩種方法，對網(wǎng)殼結構各種初始缺陷的影響進(jìn)行研究， 較好地描述了結構的實(shí)際承載過(guò)程。也有一些學(xué)者進(jìn)行了實(shí)驗方面的研究，對不同分析方法的有效性和精確性進(jìn)行了說(shuō)明。對網(wǎng)殼結構的動(dòng)力失穩機理、穩定準則、動(dòng)力后屈曲等問(wèn)題進(jìn)行了研究。 對于象網(wǎng)殼結構這類(lèi)缺陷性敏感結構在強風(fēng)和地震作用下的動(dòng)力穩定性研究，由于涉及穩定理論和震動(dòng)理論，所以難度較大，目前研究成果還很有限。
    　　大跨度網(wǎng)架拱結構作為一種新的大跨度結構，其穩定性方面的研究成果很少。非線(xiàn)性有限元理論對大跨度網(wǎng)架拱結構的穩定性進(jìn)行了全過(guò)程跟蹤，得出一些具有實(shí)際應用價(jià)值的結論。斜拉空間網(wǎng)格結構 是一種新型的雜交空間結構，目前對其研究的深度和廣度還很有限。斜拉單層網(wǎng)殼的穩定性需要進(jìn)一步研究。已有研究將網(wǎng)架結構對柱子的支撐作用及網(wǎng)架結構對斜拉索在網(wǎng)架結構平面的約束簡(jiǎn)化為等 效彈簧，對柱子的穩定性進(jìn)行了研究，得出了一些有益的結論。預張拉結構體系也是目前應用越來(lái)越多的一種新型結構體系。這種體系的系統理論研究在很大程度上滯后于實(shí)際應用，特別是預張拉結構 體系的穩定性的研究未引起足夠重視，研究成果還十分有限。預張拉結構體系的初始平衡狀態(tài)的穩定性必須引起足夠的重視，預應力索結構體系在工作狀態(tài)外荷載的作用下也可能發(fā)生失穩破壞，并對 實(shí)際設計計算提出了兩種方法-直接驗算法和穩定設計法，結構的體系性質(zhì)和結構穩定性判定方法進(jìn)行了研究，為進(jìn)一步研究提供了一些理論指導。
    　　另外，也有學(xué)者從整體穩定的角度對鋼框架結構的穩定問(wèn)題進(jìn)行了研究，得出了一些有益的結論。
    　?。ǘ╀摻Y構體系穩定性研究中存在的問(wèn)題
    　　鋼結構體系穩定性研究雖然取得了一定的進(jìn)展，但也存在一些不容忽視的問(wèn)題：
    　　1）目前在網(wǎng)殼結構穩定性的研究中，梁-柱單元理論已成為主要的研究工具。但梁-柱單元是否能真實(shí)反映網(wǎng)殼結構的受力狀態(tài)還很難說(shuō)，雖然有學(xué)者對梁-柱單元進(jìn)行過(guò)修正。主要問(wèn)題在于如何反映軸力和彎矩 的耦合效應。
    　　2）在大跨度結構設計中整體穩定與局部穩定的相互關(guān)系也是一個(gè)值得探討的問(wèn)題，目前大跨度結構設計中取一個(gè)統一的穩定安全系數，未反映整體穩定與局部穩定的關(guān)聯(lián)性。
    　　3）預張拉結構體系的穩定設計理論還很不完善，目前還沒(méi)有一個(gè)完整合理的理論體系來(lái)分析預張拉結構體系的穩定性。
    　　4）鋼結構體系的穩定性研究中存在許多隨機因素的影響，目前結構隨機影響分析所處理的問(wèn)題大部分局限于確定的結構參數、隨機荷載輸入這樣一個(gè)格局范圍，而在實(shí)際工程中，由于結構參數的不確定性，會(huì )引起 結構響應的顯著(zhù)差異。所以應著(zhù)眼于考慮隨機參數的結構極值失穩、干擾型屈曲、跳躍型失穩問(wèn)題的研究考慮隨機參數的穹頂網(wǎng)殼的穩定問(wèn)題進(jìn)行過(guò)有益的研究。
    　　
    二、鋼結構體系穩定問(wèn)題的可靠性研究
    　　實(shí)際結構由于存在各種各樣的隨機缺陷的影響，與理想結構存在差異。對于缺陷敏感性結構，缺陷可能會(huì )造成結構穩定性的急劇下降，所以有必要考慮隨機參數的影響，引入可靠度分析方法，進(jìn)行穩定問(wèn)題的可 靠性研究。由于大跨度鋼結構體系的可靠性研究涉及較多的力學(xué)和數學(xué)的知識，有一定難度，目前這方面的研究成果有限。對網(wǎng)殼結構的穩定性的可靠性分析和設計進(jìn)行了詳盡的研究、豐富了結構可靠度 的理論和計算方法，并將其應用于工程結構的分析和設計，顯示了良好的前景。
    　?。ㄒ唬┙Y構分析中的不確定性因素來(lái)源
    　　影響剛結構體系穩定性的不確定性的基本變量許多是隨機的，一般分為三類(lèi)：
    　　1）物理、幾何不確定性：如材料（彈性模量，屈服應力，泊松比等）、桿件尺寸、截面積、殘余應力、初始變形等。
    　　2）統計的不確定性：在統計與穩定性有關(guān)的物理量和幾何量時(shí)，總是根據有限樣本來(lái)選擇概率密度分布函數，因此帶來(lái)一定的經(jīng)驗性。這種不確定性稱(chēng)為統計的不確定性，是由于缺乏信息造成的。
    　　3）模型的不確定性：為了對結構進(jìn)行分析，所提的假設、數學(xué)模型、邊界條件以及目前技術(shù)水平難以在計算中反映的種種因素，所導致的理論值與實(shí)際承載力的差異，都歸結為模型的不確定性。
    　?。ǘ┙Y構的可靠性研究
    　　國內外學(xué)者對結構可靠度理論已經(jīng)進(jìn)行了較為深入的研究，在可靠度計算方法及復雜結構可靠度分析方面取得了很多研究成果。
    　　任何工程分析和設計的最終目的是使設計的結構在不同要求下滿(mǎn)足不同的功能-安全性、使用性、耐久性由 于不確定性的存在，就需要把這些不確定性加入工程設計中，從而產(chǎn)生了很多可靠度方法。為了估計結構可 靠度，首先要解決相關(guān)荷載和抵抗力參數以及它們之間的函數關(guān)系，這種關(guān)系（又稱(chēng)功能函數）記作式中X1，X2，…，Xn 是隨機變量。
    　　把極限狀態(tài)（或失效面）定義為Z 0，則描述可靠度的參數可靠性指標定義為坐標原點(diǎn)到失效面的最小距離 目前用于可靠性指標 計算一般有兩種方法：一次可靠度方法（FORM）和二次可靠度方法（SORM）。
    　?。ㄈ┠壳坝糜诮Y構可靠度分析的數值方法評述
    　　對于復雜結構， 功能函數g（x）通常不能明確表達為輸入隨機變量的函數，結構的響應通常通過(guò)數值方法（如有限元）來(lái)計算。這些數值方法一般分為三類(lèi)：（1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）（包括高效的取樣法和方差縮減技術(shù)）；（2）響應面法（Response Surface Method））基于敏感 性的分析方法（Sensitivity-based Approach）。
    　　1）蒙特卡羅模擬法（Monte Carlo Simulation）
    　　蒙特卡羅模擬法的基本思想是在進(jìn)行每一次確定性分析之前隨機產(chǎn)生一組輸入變量，大量重復的進(jìn)行確定性分析之后，對結構的響應輸出參數進(jìn)行統計分析，計算出結構的可靠性。把蒙特卡羅模擬法與有限元法結合 起來(lái)，就得到蒙特卡羅有限元法。通常把蒙特卡羅有限元法作為可靠度計算的相對精確解，但要達到較高的精度，必須取足夠的樣本數，因此計算工作量相當浩大。
    　　2）響應面法（Response Surface Method）
    　　響應面法的基本思想是通過(guò)近似構造一個(gè)具有明確表達形式的多項式來(lái)表達隱式功能函數g（X）（一次或二 次多項式），其中X是包含所有荷載和抗力的隨機變量的一個(gè)向量。本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，響應面法是一套統計方法， 用這種方法來(lái)尋找考慮了輸入變量值的變異或不確定性之后的響應最佳值。而失效概率通過(guò)一次或二次可靠度方法計算。在響應面法中，對于一個(gè)具有大量隨機變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，準確構造一個(gè)近似多項式的所需的確 定性分析是相當巨大的，因此這種方法很耗時(shí)。即使對于一個(gè)具有少量隨機變量的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，響應面法對可靠度估計的準確性與功能函數的近似多項式的準確性有關(guān)。如果隱含型的功能函數具有很強的非線(xiàn)性，這種 函數逼近是非常近似的，可靠度估計也是非常近似的。
    　　3）基于敏感性的分析方法（Sensitivity-based Approach）
    　　基于敏感性的分析法和一次可靠度方法（FORM）/二次可靠度方法（SORM）結合起來(lái)分析具有隱式型的功能 函數的可靠性問(wèn)題，能克服蒙特卡羅模擬法和響應面法的缺點(diǎn)。這種方法在尋找控制點(diǎn)（也叫最小距離點(diǎn)）過(guò)程中，每一步迭代所使用的信息都是功能函數的真實(shí)值和真實(shí)梯度，并使用優(yōu)化方法使控制點(diǎn)收斂于最小 距離點(diǎn)，同蒙特卡羅模擬法和響應面法相比，它耗時(shí)小，也比響應面法更準確。另外，基于敏感性的分析方法能夠從設計的角度知道結構響應對基本隨機變量的敏感性。從而有可能基于隨機變量的不確定性和它們對 結構特性的影響得出不同隨機變量的不同設計安全系數?；诿舾行缘姆治龇椒ㄒ部梢栽诓挥绊懹嬎銣蚀_性的條件下，忽略那些對結構可靠性影響不大的隨機變量，從而節省計算時(shí)間?；诿舾行缘姆治龇椒ㄖ锌梢?使用迭代攝動(dòng)分析技術(shù)，并和有限元法結合起來(lái)產(chǎn)生所謂的隨機有限元法（Stochastic Finite Element Me thod）。這種使用迭代攝動(dòng)技術(shù)的隨機有限元法可用來(lái)進(jìn)行結構的非線(xiàn)性分析。
    　　4）鋼結構體系穩定性的可靠性研究方法
    　　隨機有限元法為剛結構體系穩定性的可靠性研究提供了強有力的分析手段，由于隨機有限元能夠考慮實(shí)際結構存在各種各樣的隨機性因素的影響，所以可以預計隨機有限元法在這一研究領(lǐng)域將會(huì )有良好的應用前景。

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