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基于極限承載力的網(wǎng)架結構體系可靠度評價(jià)

作者：劉占省 陳志華    
時(shí)間：2010-04-08 10:02:20 [收藏]
摘要：本文首先運用ANSYS對某網(wǎng)架結構的極限承載力作了計算分析；其次確定了結構極限承載力的統計參數；然后建立基于極限承載力－荷載效應的極限狀態(tài)方程，并采用傳統的結構可靠度理論計算出了結構的體系可靠
    關(guān)鍵詞：極限承載力　體系可靠度
        由于技術(shù)發(fā)展的原因和結構體系可靠度求解的復雜性，目前的結構可靠度評估還停留在對構件可靠度進(jìn)行評估的水平，而對于結構系統的評估，往往是作為一個(gè)串聯(lián)系統來(lái)對待[1]。實(shí)踐證明，這樣的結果通常是過(guò)于保守的，如果將結構體系的可靠度引入到結構系統可靠性評估中，上述情況就可以得到很好地改善，世界各國的研究者也都對這一課題進(jìn)行探索和研究。
        近年來(lái)，世界各國的研究者已經(jīng)開(kāi)始用各種可靠度算法進(jìn)行結構體系可靠度的研究和探索[2~5]。本文試圖將可靠度理論和非線(xiàn)性有限元分析結合起來(lái)，基于空間結構的極限承載力來(lái)分析其體系可靠度，通過(guò)對一正放四角錐網(wǎng)架進(jìn)行算例分析，表明了該方法的有效性。
    1 、可靠度分析方法
        1.1  一次二階矩方法
        按照《建筑結構可靠度設計統一標準》(GB50068—2001)的規定，采用一次二階矩方法進(jìn)行計算[6] 。結構的極限狀態(tài)方程為：

        其中， 是標準正態(tài)分布函數。
        1.2  ANSYS及蒙特卡羅(Monte Carlo)法在可靠性的參數靈敏度分析中的應用
    ANSYS提供的編程語(yǔ)言 APDL（參數化設計語(yǔ)言）能使程序容易實(shí)現高級運算、靈敏度研究、統計分析等功能。采用 APDL 語(yǔ)言編制的命令流可以將 ANSYS 的結構分析與 PDS模塊的隨機模擬和統計分析功能相結合，實(shí)現可靠性的參數靈敏度分析的蒙特卡羅法。
        采用蒙特卡羅法進(jìn)行可靠性的參數靈敏度分析應解決兩個(gè)基本問(wèn)題：第一應確定隨機抽樣數N，必須足夠大。第二為對任意分布隨即變量 的隨機抽樣方法。蒙特卡羅法的隨機抽樣方法可分為：直接法，拉丁超立方法，自定義法。
        運用ANSYS 軟件進(jìn)行可靠性的參數靈敏度分析的具體步驟：
        1) 確定性的有限元分析，創(chuàng )建分析文件；
        2) 定義隨機輸入變量和隨機輸出變量；
        3) 確定隨機分析方法，進(jìn)行模擬分析；
        4) 根據蒙特卡羅模擬結果，進(jìn)行參數靈敏度分析。
    2、網(wǎng)架極限承載力的計算分析
        從力學(xué)分析的角度看，分析結構極限承載力的實(shí)質(zhì)就是通過(guò)逐級增加荷載集度，不斷求解計入幾何非線(xiàn)性和材料非線(xiàn)性的剛度方程，尋找結構極限荷載的過(guò)程[7]。進(jìn)行極限承載力計算時(shí)，網(wǎng)架節點(diǎn)作為空間鉸接節點(diǎn)，網(wǎng)架采用無(wú)縫鋼管，按鋼結構設計規范，軸心受壓桿件穩定系數采用類(lèi)截面的壓桿穩定系數。


    3、極限承載力的統計參數的確定方法
        在可靠度分析中，結構的極限承載力由于結構在材料、幾何尺寸等方面存在變異性而成為隨機變量。因此要實(shí)現基于結構極限承載力的體系可靠度分析，就需要確定它的統計參數，而對結構極限承載力影響較大的幾個(gè)參數則要通過(guò)靈敏度系數分析來(lái)獲得。確定其統計參數的具體實(shí)現步驟為：
        1)結合ANSYS運用蒙特卡羅法對結構進(jìn)行可靠性的參數靈敏度分析；
        2)根據靈敏度系數大小，選取主要參數，運用拉丁超立方法對上述參數進(jìn)行抽樣并得到一系列樣本值；
        3)由得到的樣本值編制循環(huán)程序分別進(jìn)行結構的極限承載力分析，從而得到一系列結構極限承載力的樣本值；
        4)由隨機變量函數的統計參數的計算公式[9,10]，運用MATLAB來(lái)獲得結構極限承載力的統計參數。
    4、算例
        4.1  工程概況
        某駐波臺網(wǎng)架跨度為18m×42m，下弦周邊多點(diǎn)支承正放四角錐結構，網(wǎng)格尺寸3.0m×3.0m，網(wǎng)架邊高1.1m，中間高1.64m。上弦起坡，坡度為6%，采用無(wú)縫鋼管。運用ANSYS建立有限元模型，桿件采用Link8單元。平面布置如圖2。

        4. 2 可靠性的參數靈敏度分析結果
        由本文所述方法進(jìn)行可靠性的參數靈敏度分析，所選取的隨機變量[9、10]見(jiàn)表2，各基本隨機變量對結構的靈敏程度及相關(guān)性系數分別見(jiàn)圖3和表3。




    5 、基于極限承載力的結構體系可靠度計算
        本文在對結構極限承載力和其隨機性分析統計的基礎上，對網(wǎng)架結構的體系可靠度進(jìn)行評價(jià)。本文的結構體系可靠度計算通過(guò)一次二階矩法來(lái)實(shí)現。在該法中，結構體系的功能函數 用結構極限承載力 和結構荷載效應 描述成最基本的形式，見(jiàn)式(8)。

    式中： 為網(wǎng)架極限承載力， 為荷載效應。
        荷載效應 為網(wǎng)架受恒荷載、活荷載和風(fēng)荷載的總和，根據表3、4的統計參數，運用一次二階矩法，由公式(4)算得網(wǎng)架結構的可靠度指標 為4.13，由分析結果知網(wǎng)架結構的可靠度指標滿(mǎn)足規范 為2.7～4.2的要求。
    6、結語(yǔ)
        本文以某網(wǎng)架結構為例，首先建立了結構有限元模型，應用ANSYS對結構進(jìn)行極限承載力分析；其次，根據統計參數計算給出結構極限承載力的統計參數；然后將可靠度理論和非線(xiàn)性有限元分析結合起來(lái)，建立基于極限承載力－荷載效應的極限狀態(tài)方程，借助傳統的可靠度分析方法計算出了結構的體系可靠度。
        本文方法在于它所建立的極限狀態(tài)方程是基于整個(gè)結構系統的響應，而不像傳統方法是建立在某個(gè)構件或截面上，可以為結構優(yōu)化設計、空間結構再評估等方面提供有益的參考。
     
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