鋼結構技術(shù)論文
中國建筑金屬結構協(xié)會(huì )
建筑鋼結構分會(huì )主辦
中國建筑金屬結構協(xié)會(huì )
建筑鋼結構分會(huì )主辦
摘 要：網(wǎng)架結構具有自重輕，受力合理，適應性強等特點(diǎn)，廣泛應用于大中小跨度屋蓋設計。SFCAD是目前應用廣泛的專(zhuān)業(yè)網(wǎng)架設計軟件之一。本文以工程中常見(jiàn)的一個(gè)小跨度螺栓球平面網(wǎng)架為例，分別用SFCAD和SAP2000軟件進(jìn)行設計和驗算校核，分析了兩個(gè)軟件結果的異同，指出了網(wǎng)架設計需要注意的地方。
關(guān)鍵詞：網(wǎng)架；SAP2000；SFCAD
網(wǎng)架結構由于其具備剛度大、整體性好、自重輕、適應性強及取材方便、適宜工廠(chǎng)化生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)，近二十多年來(lái)在我國發(fā)展很快，網(wǎng)架的設計、生產(chǎn)和施工力量遍布全國。過(guò)去網(wǎng)架計算多采用空間桁架位移精確法、交叉梁系（即差分法）、擬夾層板及假想彎矩等簡(jiǎn)化計算法[1]。近十多年來(lái)由于計算機軟件的發(fā)展，各單位都用精確法上機計算取代了圖表的手算近似法。不少高等院校、科研設計院都編制了具有各自特色的網(wǎng)架計算軟件，可供設計單位用來(lái)計算和繪制施工圖。其中SFCAD是應用較廣泛的一個(gè)網(wǎng)架結構設計軟件。
SFCAD能自動(dòng)形成復雜的幾何數據，實(shí)現完善的前后處理，提供菜單式人機對話(huà)和圖形互換，用戶(hù)只需確定網(wǎng)架桿件布置，程序即可自動(dòng)迭代計算給出桿件截面分布。
實(shí)際工程中，網(wǎng)架結構設計往往作為主體結構設計的一部分，由結構工程師給出設計方案，再由施工方進(jìn)行施工放樣深化設計，經(jīng)結構工程師確認后方可工廠(chǎng)加工。根據實(shí)地情況和市場(chǎng)條件的不同，施工方有時(shí)還會(huì )更改結構設計方案，把自己獨立計算的網(wǎng)架方案拿給結構工程師確認。這就要求結構工程師了解相關(guān)軟件的特性和設計安全度等信息。
SAP2000[2]是美國CSI公司出品的通用有限元分析軟件，使用方便、適用范圍廣泛，已被多年來(lái)國內外各行業(yè)的廣泛實(shí)踐證實(shí)準確高效。本文以一個(gè)工程中常見(jiàn)的小跨度網(wǎng)架為例，分別用SFCAD和SAP2000進(jìn)行桿件截面優(yōu)化設計，對比兩者結果，并用SAP2000對SFCAD的計算結果進(jìn)行檢驗，以了解SFCAD的空間網(wǎng)格結構有限元計算能力，達到指導工程設計實(shí)踐的目的。
1 網(wǎng)架工程簡(jiǎn)介
本文計算的網(wǎng)架用于某羽毛球館屋蓋，為正放四角錐網(wǎng)架，平面尺寸為30m×24m，網(wǎng)格為3m×3m，高2.12m，這是一類(lèi)工程中常見(jiàn)的網(wǎng)架形式。采用周邊上弦支承，考慮固定鉸接支座和彈性鉸接支座兩種支承條件。假定上弦承受0.3kN/m2、下弦承受0.2kN/m2（不含網(wǎng)架結構自重）的恒載，上弦承受0.5kN/m2的活載。網(wǎng)架自重按桿件自重的1.22倍考慮。為了方便比較和分析，不考慮溫度荷載、風(fēng)荷載和地震荷載的作用。網(wǎng)架桿件采用Q235B鋼，強度設計值初步定為200N/mm2。主要對比分析兩個(gè)軟件的內力計算和桿件截面優(yōu)化設計。
2 對比分析的基本思路
這里首先闡明本文的比較方法和思路。將第1節中給出的工程分別輸入SAP2000和SFCAD，將各自設計結果分別稱(chēng)為“SAP2000初步設計”和“SFCAD初步設計”，將這兩個(gè)設計的比較定義為“比較①”。
適當修改SFCAD的參數設置使其計算結果盡量接近“SAP2000初步設計”，將此結果稱(chēng)為“SFCAD檢驗設計”。 將“SFCAD檢驗設計”與“SAP2000初步設計”的比較結果定義為“比較②”。
鑒于SAP2000具有通用結構設計軟件的特性，故將“SFCAD初步設計”結果中的桿件截面輸入到SAP2000中進(jìn)行分析設計，將其結果稱(chēng)為“SAP2000檢驗設計”。 將“SAP2000檢驗設計”與“SFCAD初步設計”的比較結果定義為“比較③”。
歸納起來(lái)，本文的對比流程如圖１所示。下文中將遵循這一思路對彈性支座情形和固定支座情形分別進(jìn)行比較。
圖1 對比流程圖(網(wǎng)架結構設計軟件)
３ 彈性支座網(wǎng)架的對比分析
對于彈性鉸接支座網(wǎng)架，本文中設定周邊支承節點(diǎn)的約束剛度為：x、y方向均為0.3kN/mm，豎向固定。大致計算確定，桿件截面在按截面號定義的以下截面中選取即可滿(mǎn)足設計要求：1—φ48×3.5，2—φ60×3.5，3—φ75.5×3.75，4—φ88.5×4，5—φ114×4。
３.1 軟件計算結果
“SAP2000初步設計”過(guò)程中，設定各桿件的初始截面為1號截面，即最小截面。通過(guò)6次迭代分析和設計，給出“SAP2000初步設計”結果，其截面布置（缺省截面為2號截面，圖中不再標注）如圖2所示，設計內力如圖3所示。網(wǎng)架中心節點(diǎn)的豎向位移為49.5mm，恒載作用下（不包含自重）豎向基座反力總和為344.25kN，活載作用下為366kN，控制工況豎向基底反力總和為1078.52kN。
“SFCAD初步設計”中，通過(guò)3次迭代分析和設計，兩次重量差小于3%，即認為完成優(yōu)化。給出的“SFCAD初步設計”截面布置和設計內力如圖4、圖5所示。網(wǎng)架中心節點(diǎn)的豎向位移為38mm，恒載作用下（不包含自重）豎向基座反力總和為344kN，活載作用下為366kN，控制工況豎向基底反力總和為1044kN，計算結果和SAP2000基本吻合。但中心節點(diǎn)的豎向位移比SAP2000結果約小20%。
圖2 彈性支座網(wǎng)架SAP2000設計截面
圖3 彈性支座網(wǎng)架SAP2000設計內力(單位：kN)
圖4 彈性支座網(wǎng)架SFCAD設計截面(網(wǎng)架結構設計軟件)
圖5 彈性支座網(wǎng)架SFCAD設計內力(單位：kN)(網(wǎng)架結構設計軟件)
３.2 對比分析和驗證
根據3.1中結果進(jìn)行“比較①”我們發(fā)現，周邊彈性鉸接支承條件下，SAP2000初步設計的網(wǎng)架撓度大于SFCAD初步設計的結果；網(wǎng)架受力以短跨為主，短跨方向SAP2000的設計內力比SFCAD要大，長(cháng)跨方向比SFCAD小。反映在截面選擇上，SAP2000設計的網(wǎng)架在短跨方向尤其是下弦桿的桿件截面大于SFCAD設計的網(wǎng)架，而在長(cháng)跨方向則比SFCAD選擇的截面要小。
觀(guān)察網(wǎng)架的最小截面可以發(fā)現，SAP2000選擇了大量的1號截面，主要用在受拉桿件中，SFCAD則以2號截面作為最小截面。原因是SFCAD中默認設置拉桿長(cháng)細比不應小于1/180，與壓桿的長(cháng)細比限值相同，這是偏于保守的做法。在《空間網(wǎng)格結構技術(shù)規程》[3]中對拉桿的長(cháng)細比可以放寬到1/250。
將SFCAD中拉桿的長(cháng)細比限值修改為1/250后重新計算得到“SFCAD檢驗設計”結果，這里不再給出具體內力和截面結果。進(jìn)行“比較②”我們發(fā)現網(wǎng)架的最大撓度增大為40.4mm，和“SAP2000初步設計”的撓度差距縮小，上弦桿和腹桿的設計截面和SAP2000計算結果幾乎一致，內力也趨同，但是下弦桿截面仍較小，除1號截面外，其余截面號比SAP2000設計結果小一號。
將“SFCAD初步設計”的彈性支座網(wǎng)架截面輸入到SAP2000中進(jìn)行驗算，得到“SAP2000檢驗設計”結果，網(wǎng)架中心節點(diǎn)最大撓度為52.1mm。進(jìn)行“比較③”發(fā)現“SAP2000檢驗設計”和“SFCAD初步設計”的內力計算結果幾乎一致。以上下弦桿兩方向最大拉壓力為例，“SFCAD初步設計”結果為上弦-154/-83kN，下弦151/67kN，經(jīng)SAP2000計算為上弦-160/-87kN，下弦156/69kN。為驗證SFCAD的可靠性，以下弦受力最大桿件按SAP2000內力手算校核[4]，桿件截面為φ75.5×3.75，拉力156kN，
與SFCAD計算書(shū)中給出的該桿設計應力179N/mm2相比略大，說(shuō)明SFCAD桿件設計偏于不安全，但由于設計強度小于實(shí)際鋼材屈服強度，仍有一定安全儲備。歸納起來(lái)，對比結果可以簡(jiǎn)化表示見(jiàn)表1：
表1 彈性支座網(wǎng)架對比
４ 固定支座網(wǎng)架的對比分析
本文所說(shuō)的固定支座指的是限制三方向平動(dòng)的鉸接支座。桿件截面號及缺省截面同彈性支座網(wǎng)架分析。
４.1 軟件計算結果
“SAP2000初步設計”給出桿件截面號如圖６，“SFCAD初步設計”給出桿件截面號如圖７。缺省截面為2號截面，圖中不再標注。
圖６ 固定支座網(wǎng)架SAP2000設計截面
圖７ 固定支座網(wǎng)架SFCAD設計截面
“SAP2000初步設計”結果中，網(wǎng)架中心節點(diǎn)豎向位移為37.6mm，上下弦桿短跨、長(cháng)跨兩方向最大拉壓力為：上弦-63/-17kN，下弦159/57kN。“SFCAD初步設計”網(wǎng)架中心節點(diǎn)豎向位移為29mm，上下弦桿兩方向最大拉壓力為：上弦-45/-27kN，下弦121/73kN。這里不再給出具體內力計算結果，只摘取了邊中心支座的反力供比較參考。計算結果中網(wǎng)架長(cháng)邊中間節點(diǎn)的支座反力為：
SAP2000—0/99/58kN(Rx/Ry/Rz)
SFCAD —0/88/49kN(Rx/Ry/Rz)。
網(wǎng)架短邊中間節點(diǎn)的支座反力為：
SAP2000—-57/0/35kN(Rx/Ry/Rz)
SFCAD —-70/0/37kN(Rx/Ry/Rz)。
４.2 對比分析和驗證
根據4.1結果進(jìn)行“比較①”，可以發(fā)現彈性支座網(wǎng)架“比較①”的結論仍然成立，不同的是，兩軟件計算的桿件受力和位移明顯都比彈性支座情況減小，上弦桿內力在彈性網(wǎng)架中和下弦桿內力相差不多，在固定支座中變?yōu)椴坏较孪覘U內力的一半。支座反力則由原來(lái)的以Z向反力為主，X、Y向反力均小于2kN，變?yōu)橹ё较蚣s束力較大，甚至超過(guò)豎向支承力。
考慮到拉桿長(cháng)細比的影響，修改SFCAD中拉桿控制長(cháng)細比為1/250，進(jìn)行“比較②”，和彈性支座情況比，修改長(cháng)細比限值導致的趨同現象不那么顯著(zhù)有效。除腹桿截面布置與SAP2000幾乎一致外，拉桿和壓桿仍然比SAP2000計算結果偏小。內力結果雖有所趨同，仍相差較大。
將SFCAD最初設計的網(wǎng)架輸入到SAP2000里，進(jìn)行“比較③”。網(wǎng)架中心節點(diǎn)豎向位移為38.9mm，比SFCAD計算結果稍大。上下弦桿兩方向最大拉壓力為：上弦-47/-28kN，下弦124/75kN，兩方向最大支座反力分別為0/90/51kN和-72/0/39kN，與SFCAD計算結果相差不大。同樣選擇SAP2000中給出應力比最大的桿件進(jìn)行手算校核。桿件截面為φ60×3.5，拉力124kN，
與SFCAD計算書(shū)中給出的該桿設計應力194N/mm2相比，略大，但由于設計強度小于實(shí)際鋼材屈服強度，可以保證結構安全。同樣列表簡(jiǎn)單表示見(jiàn)表2：
表2 固定支座網(wǎng)架對比
４ 結 論
在工程設計中使用獨立編制的軟件對同一工程進(jìn)行對比分析是發(fā)現設計中存在的錯誤與紕漏并優(yōu)化設計結果的有效方法。本文通過(guò)將常用網(wǎng)架結構設計軟件SFCAD和通用結構設計軟件SAP2000進(jìn)行設計對比和校核，對網(wǎng)架結構的受力特性和SFCAD軟件的計算特點(diǎn)有了較深入的分析和了解。
1）SFCAD軟件計算的撓度偏小。但由于一般網(wǎng)架的計算撓度遠小于撓度規定值（較小跨度的1/250），所以不會(huì )對網(wǎng)架的設計和使用造成太大影響。
2）與通用有限元軟件SAP2000的設計比，SFCAD設計的網(wǎng)架下弦桿比SAP2000要小。如拉壓桿設置同樣的長(cháng)細比1/180，則短跨的受力減小，長(cháng)跨的受力加大。對于上弦支承的網(wǎng)架，SFCAD下弦桿的安全度偏低，尤以中間受力較大桿件安全度相對最低。
3）扣除本文SAP2000網(wǎng)架在設計工況下的豎向反力之和略大于SFCAD（幅度不超過(guò)4%）的因素，SFCAD計算彈性支座網(wǎng)架的內力和SAP2000基本一致，計算固定支座網(wǎng)架的內力不那么準確。但總體能保證安全。SFCAD的滿(mǎn)應力控制優(yōu)化設計，有時(shí)并不能準確地保證應力小于控制應力，將鋼材的設計強度取為200N/mm2，以保證足夠的安全度是有必要的。用戶(hù)也可以根據實(shí)際需要達到的安全儲備修改設計強度值。
4）值得注意的是，網(wǎng)架結構的支座剛度對網(wǎng)架的設計結果影響很大。如支座假定的過(guò)剛，支座反力大，支座節點(diǎn)的設計偏于保守，但桿件受力減小，與實(shí)際情況比，桿件設計偏于不安全。如支座假定的過(guò)柔，則桿件設計偏于安全，但支座由于設計反力小偏于不安全。支座剛度的選取需要設計人員結合具體網(wǎng)架支座形式和下部支承結構情況設計，以期最大限度地符合實(shí)際情況，保證下部支承結構、網(wǎng)架支座和網(wǎng)架整體的安全。 tylej�ob�: �oA size:10.0pt; mso-hansi-font-family:宋體;color:black;mso-font-kerning:0pt'>3.75，拉力156kN，
與SFCAD計算書(shū)中給出的該桿設計應力179N/mm2相比略大，說(shuō)明SFCAD桿件設計偏于不安全，但由于設計強度小于實(shí)際鋼材屈服強度，仍有一定安全儲備。歸納起來(lái)，對比結果可以簡(jiǎn)化表示見(jiàn)表1：
參考文獻
[1]《網(wǎng)架結構設計手冊》編輯委員會(huì ). 網(wǎng)架結構設計手冊. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 1998.
[2] 北京金土木軟件技術(shù)有限公司. SAP2000中文版使用指南[M]. 北京: 人民交通出版社, 2006.
[3] JGJ 7-2010. 空間網(wǎng)格結構技術(shù)規程[S]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2010.
[4] GB 50017-2003. 鋼結構設計規范[S]. 北京: 中國計劃出版社, 2003.
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